Jak vypočítat plochu místnosti a střechy různých konfigurací

Při opravách, zařizování bytu nebo domu byste měli přesně vědět, kolik stavebního materiálu je třeba zakoupit. Zvažme, jak vypočítat plochu místnosti, která má klasický obdélníkový tvar a nestandardní geometrii, včetně výčnělků a výklenků. Budeme se také zabývat střechami populárních forem: jednosměrná, dvousvalová, valbová nebo čtyřsvalová a jejich odrůdy. Pro měření budete potřebovat svinovací metr, pro výpočty - libovolnou kalkulačku, kousek papíru s perem nebo tužkou a matematické vzorce pro stupeň 6.

Jak vypočítat plochu místnosti

Většina budov a místností v nich je obdélníkových. Vzorec pro výpočet povrchu s takovým tvarem je znám ze základních stupňů - délka se vynásobí šířkou.

Obdélníkové pokoje

Algoritmus výpočtu je nejjednodušší. Pro podlahu a strop (obvykle mají stejné rozměry):

• změřte šířku a délku místnosti na přístupném místě (kde nebude překážet nábytek);
• vynásobte šířku délkou a získáte vytouženou hodnotu.

U stěn změřte jejich výšku a délku. Chcete-li vypočítat plochu všech stěn, změřte rozměry jedné, poté druhé, umístěné vedle sebe, vypočítejte plochu každé z nich, sečtěte a vynásobte 2.

Například rozměry místnosti jsou následující: 3 × 4 a 4 × 5 metrů. Čtverec menší stěny je 3 * 4 = 12 m², větší - 4 * 5 = 20 m²... Celková plocha stěny - 2 * (12 + 20) = 64 m².

Chcete-li vyloučit přečerpání materiálu (barvy, tapety), odečtěte od získaných hodnot plochu okenních a dveřních otvorů.

Je také důležité, aby jednotky byly stejné. Pokud byla šířka měřena například v metrech, ukázalo se to 4,35 m, pak by měla být délka měřena v metrech.

Čtvereční metr se rovná 10 000 čtverečních centimetrů, ne 100 cm, jak byste čekali. 1 m = 100 cm a 100 cm × 100 cm = 10 000 cm²... Při převodu hodnot z cm² v m² a naopak, pamatujte na to a posuňte čárku správným směrem.

V závislosti na požadované přesnosti jsou za desetinnou čárkou ponechány jedna nebo dvě číslice, které zaokrouhlují hodnotu nahoru.

Ve starých dřevěné domy hlavní nosníky sousedící se stěnami jsou často maskovány velkým množstvím tmelu nebo zdobeny dřevem, sádrokartonem a jinými materiály. V takových případech se měření výšky stává obtížnějším. Cestou ze situace je použít olovnici nebo provést přibližná měření, pokud není nutná vysoká přesnost.

Pokoje s výklenkem nebo římsou

Když víte, jak vypočítat plochu obdélníku, můžete vypočítat jakýkoli povrch v domě nebo bytě. Od podlahy ke stropu a protilehlé stěny mají obvykle stejnou velikost. Pokud existují nestandardní otvory, například oblouk, lze pro zjednodušení výpočtů jeho tvar zanedbat: vypočítat obdélníkový otvor. Pokud je to nepřijatelné, podívejte se na doporučení pro oblouky v několika částech níže.

Výčnělky a výklenky mají obvykle obdélníkový tvar a lze je snadno vypočítat. Je důležité nezapomenout na boční povrchy, protože mnoho bere v úvahu pouze hlavní (na obrázku je zbarveno oranžově).

Nestandardní řešení

Ne každý žije ve správně tvarovaných domech a místnostech. V takových situacích je povrch rozdělen na minimální možný počet geometrických tvarů (obvykle obdélníky, méně často trojúhelníky), vypočítá se plocha každého z nich a získané hodnoty se sečtou.

Kruh, oválný

Chcete-li vypočítat kulatý povrch, najděte jeho střed a změřte poloměr (nebo průměr a rozdělte jej na polovinu).

Plocha kruhu se vypočítá podle vzorce: S = πR², kde π ~ 3,1415.

Existuje trochu více operací s oválem. Změřte vzdálenost od středu k hlavnímu a vedlejšímu poloosu - nejbližšímu a nejvzdálenějšímu okraji. Vynásobte naměřené hodnoty mezi sebou a poté číslem π. Vzorec vypadá takto: S = a × b × π.

Trojúhelník

V případě pravoúhlého trojúhelníku se plocha vypočítá pomocí jednoduchého vzorce: S = (a * b) / 2, kde a a b jsou délky stran tvořících úhel 90⁰ - poloviční plocha obdélníku.

Pokud takový úhel neexistuje, použijte Heronův vzorec: S = √p (pa) x (pb) x (pc), kde a, b, c jsou délky stran obrázku a p je jeho poloviční obvod - poloviční součet stran: (a + b + c) / 2.

Oblouk a segment

Oblouky obvykle vypadají jako půlkruh s obdélníkem jako pokračováním. Velikost takové konstrukce se odečte od povrchu stěny. Nejprve je rozdělte na nejjednodušší geometrické tvary, spočítejte a sečtěte oblasti jejich povrchů. Půlkruh se vypočítá podle vzorce: πR², obdélník: S = a × b nebo × d, kde d je průměr kruhu - je to délka jedné strany obdélníku.

Někdy jsou oblouky vytvořeny ve formě segmentu kruhu, nikoli sektoru.

A jeho rozměry lze snadno určit bez složitých výpočtů pomocí vzorce:

S = R² × arcsin (C / 2R) - 0,25 × C × √ (4R² - C²), kde C je délka akordu.

Na základě výšky segmentu H musíte nejprve vypočítat vzdálenost L: L = R - H. Dosáhněte známé hodnoty do vzorce: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).

Pro výpočet plochy používáme inteligentní zařízení - video

Jak vypočítat plochu střechy

Se střechou je to obtížnější: měření nelze vždy provést, obvykle existuje více výpočtů než u stěn a podlahy, stropu místnosti.

Kůlna

Nejjednodušší a nejekonomičtější varianta střechy, domy s tímto tvarem jsou zřídka postaveny, častěji přístavby a přístřešky. Zjistěte oblast přístřešek lze provést dvěma způsoby. První zahrnuje měření a vynásobení jeho šířky délkou, ke které se přidávají převisy.

Pokud není známa délka budovy, lze ji snadno určit pomocí Pythagorovy věty: C =√A²+B².

Štít

Pokud jsou svahy budovy stejné, musíte vypočítat plochu jedné a vynásobit ji dvěma. Pokud se liší, vypočítejte velikosti každého z nich, jak je popsáno výše, a přidejte výsledné hodnoty.

Čtyři svahy

Valbové a valbové střechy jsou běžným typem valbových střech. Valbová střecha se používá pro domy, které mají obdélníkový tvar, a valbová střecha se používá pro čtvercové (ve skutečnosti se jedná o druh valbové střechy). Ten má pár trojúhelníkových svahů a pár lichoběžníkových.

Chcete-li vypočítat plochu lichoběžníku, změřte délky rovnoběžných stran a vzdálenost mezi nimi - úsek, který leží mezi nimi v pravých úhlech:

Trojúhelníky se počítají pomocí Heronova vzorce nebo rovnoramenného trojúhelníku. Celková plocha střechy se skládá ze součtu ploch dvojice trojúhelníků a dvou lichoběžníků se stejnými stranami (nikoli základnami).

Při výpočtu střešního materiálu nezapomeňte na délku sklonu a řezání materiálu. S touto formou bude spousta odpadu, část se použije na střechu opačné strany. Počet různých střešních materiálů je určen svým vlastním způsobem. Koneckonců, jejich užitečná plocha je vždy menší než nominální kvůli překrytí (střešní materiál, listy z břidlice, vlnitá lepenka).

U složitých konfigurací kombinujte výše uvedené metody výpočtu plochy různých geometrických tvarů.

Pomocí pásky, tužky a kalkulačky můžete zjistit plochu stěn, stropu, podlahy, celé místnosti nebo střechy běžných konfigurací. Pro výpočty postačuje obvykle jeden, maximálně tři vzorce známé ze střední školy. Chcete-li přesně určit stavební materiály, měli byste pracovat s každým z nich samostatně. Materiály je třeba brát s rezervou.Koneckonců, budou řezáni, řezáni, někteří budou plýtvat, není vyloučeno procento manželství.

Při nákupu střešních materiálů nezapomeňte na délku svahu - kolik bude střecha vyčnívat přes stěny a užitečnou plochu materiálu. Střešní materiál, dlaždice, břidlice se vždy navzájem překrývají.

Jak vypočítat plochu stěn - video