Как да изчислим площта на помещение и покрив с различни конфигурации

Когато ремонтирате, подреждате апартамент или къща, трябва да знаете точно колко строителни материали трябва да бъдат закупени. Нека разгледаме как да изчислим площта на помещение, което има класическа правоъгълна форма и нестандартна геометрия, включително издатини и ниши. Ще се занимаем и с покриви с популярни форми: едноскатни, двускатни, бедрени или четирискатни и техните разновидности. За измервания ще ви е необходима рулетка, за изчисления - всеки калкулатор, лист хартия с химикал или молив и математически формули за степен 6.

Как да изчислим площта на една стая

Повечето сгради и помещения в тях са правоъгълни. Формулата за изчисляване на повърхност с такава форма е известна от началните класове - дължината се умножава по ширината.

Правоъгълни стаи

Алгоритъмът за изчисление е най-простият. За пода и тавана (те обикновено имат еднакви размери):

• измервайте ширината и дължината на стаята на достъпно място (където мебелите няма да пречат);
• умножете ширината по дължината и ще получите желаната стойност.

За стени измерете височината и дължината им. За да изчислите площта на всички стени, измерете размерите на едната, след това на втората, разположена една до друга, изчислете площта на всяка от тях, съберете и умножете по 2.

Например размерите на помещението са както следва: 3 × 4 и 4 × 5 метра. Квадратът на по-малката стена е 3 * 4 = 12 m², по-големи - 4 * 5 = 20 m²... Обща площ на стената - 2 * (12 + 20) = 64 m².

За да изключите прекомерното изразходване на материал (боя, тапет), извадете площта на отворите за прозорци и врати от получената стойност.

Също така е важно единиците да са еднакви. Ако например ширината е измерена в метри, тя се оказва 4,35 м, тогава дължината трябва да бъде взета в метри.

Квадратният метър е равен на 10 000 квадратни сантиметра, а не на 100 см, както бихте очаквали. 1 m = 100 cm и 100 cm × 100 cm = 10 000 cm²... При превод на стойности от cm² в м² и обратно, запомнете това и преместете запетая в подходящата посока.

В зависимост от необходимата точност след десетичната запетая се оставят една или две цифри, закръглявайки стойността нагоре.

В стари дървени къщи често основните греди, съседни на стените, се маскират с голямо количество шпакловка или се украсяват с дърво, гипсокартон и други материали. В такива случаи измерването на височината става по-трудно. Изходът от ситуацията е да се използва отвес или да се направят приблизителни измервания, ако не е необходима висока точност.

Стаи с ниша или перваз

Знаейки как да изчислите площта на правоъгълник, можете да изчислите всяка повърхност в къща или апартамент. Подовете до тавана и противоположните стени обикновено са еднакви по размер. Ако има нестандартни отвори, например арка, за да се опростят изчисленията, нейната форма може да бъде пренебрегната: изчислете правоъгълен отвор. Ако това е неприемливо, потърсете препоръки за арки в няколко раздела по-долу.

Изпъкналостите и нишите обикновено са с правоъгълна форма и са лесни за изчисляване. Важно е да не забравяте за страничните повърхности, защото мнозина вземат предвид само основната (на фигурата е оцветена в оранжево).

Нестандартни решения

Не всеки живее в къщи и стаи с правилна форма. В такива ситуации повърхността се разделя на минимално възможния брой геометрични фигури (обикновено правоъгълници, по-рядко триъгълници), изчислява се площта на всяка от тях и се сумират получените стойности.

Кръг, овален

За да изчислите кръгла повърхност, намерете нейния център и измерете радиуса (или диаметъра и го разделете наполовина).

Площта на кръг се изчислява по формулата: S = πR², където π ~ 3.1415.

Има още малко операции с овал. Измерете разстоянието от центъра му до главната и малката полуоси - най-близките и най-отдалечените ръбове. Умножете измерените стойности помежду си и след това по числото π. Формулата изглежда така: S = a × b × π.

Триъгълник

В случай на правоъгълен триъгълник, площта се изчислява, като се използва проста формула: S = (a * b) / 2, където a и b са дължините на страните, образуващи ъгъл от 90⁰ - половината от площта на правоъгълника.

Когато няма такъв ъгъл, използвайте формулата на Херон: S = √p (pa) x (pb) x (pc), където a, b, c са дължините на страните на фигурата, а p е нейният половин периметър - половината от сумата на страните: (a + b + c) / 2.

Арка и сегмент

Арките обикновено приличат на полукръг с правоъгълник като продължение. Размерът на такава конструкция се изважда от повърхността на стената. Първо го разбийте на най-простите геометрични фигури, изчислете и сумирайте площите на техните повърхности. Полукръгът се изчислява по формулата: πR², правоъгълник: S = a × b или a × d, където d е диаметърът на кръга - това е дължината на едната страна на правоъгълника.

Понякога арки се правят под формата на сегмент от кръг, а не сектор.

И размерите му се определят лесно без сложни изчисления, като се използва формулата:

S = R² × arcsin (C / 2R) - 0.25 × C × √ (4R² - C²), където C е дължината на хордата.

Въз основа на височината на сегмента H, първо трябва да изчислите разстоянието L: L = R - H. Заместете известните стойности във формулата: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).

Използваме интелигентни устройства за изчисляване на площта - видео

Как да изчислим площта на покрива

С покрива е по-трудно: измерванията не винаги могат да се извършват, обикновено има повече изчисления, отколкото със стените и пода, тавана на стаята.

Сарай

Най-простият и икономичен вариант на покрива, къщи с тази форма се строят рядко, по-често стопански постройки и навеси. Разберете района навес покрив може да се направи по два начина. Първият включва измерване и умножаване на ширината му по дължина, към която се добавят надвеси.

Ако дължината на сградата е неизвестна, тя лесно се определя благодарение на питагорейската теорема: C =√A²+Б.².

Гейбл

Ако наклоните на сградата са еднакви, трябва да изчислите площта на една и да я умножите по две. Когато се различават, изчислете размерите на всеки, както е описано по-горе, и добавете получените стойности.

Четирискатен

Тазобедрените и тазобедрените покриви са често срещани видове таванни покриви. Бедреният покрив се използва за къщи, които имат правоъгълна форма, а таванният покрив се използва за квадратни (всъщност това е един вид хип покрив). Последният има двойка триъгълни склонове и двойка трапецовидни.

За да изчислите площта на трапец, измерете дължините на успоредните страни и разстоянието между тях - сегмента, който се намира между тях под прав ъгъл:

Триъгълниците се изчисляват с помощта на формулата на Херон или равнобедрен триъгълник. Общата площ на покрива се състои от сумата от площите на двойка триъгълници и две трапеции с равни страни (не основи).

Когато изчислявате покривния материал, не забравяйте за дължината на наклона и изрязването на материала. С тази форма ще има много отпадъци, част от тях се използва за покрива на противоположната страна. Броят на различните покривни материали се определя по свой начин. В края на краищата тяхната полезна площ винаги е по-малка от номиналната поради припокриване (покривен материал, листове от шисти, велпапе).

За сложни конфигурации комбинирайте горните методи за изчисляване на площта на различни геометрични фигури.

Можете да разберете площта на стените, тавана, пода, цялата стая или покрива на често срещаните конфигурации с помощта на рулетка, молив и калкулатор. За изчисления обикновено са достатъчни една, най-много три формули, познати от гимназията. За да определите точно строителните материали, трябва да работите с всеки от тях поотделно. Материалите трябва да се вземат с марж.В края на краищата те ще бъдат съкратени, изрязани, някои ще отидат на вятъра и процентът на брака не е изключен.

Когато купувате покривни материали, не забравяйте за дължината на наклона - колко покривът ще излиза извън стените и полезната площ на материала. Покривни материали, листове плочки, шисти винаги се припокриват.

Как да изчислим площта на стените - видео